如图所示.小球质量m为0.8kg,用两根长L为0.5m的细绳AC、BC拴住并系在竖直杆的A、B两点,已知AB之间的距离为0.8m,当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以角速度为40rad/s匀速转动时,求AC和BC两绳上的拉力.(g=10m/s2)
网友回答
解:若BC绳松弛,令ac绳与杆的夹角为θ,则
F=mgtanθ=mLsinθ?ω2
所以cosθ==
所以 θ≈90°,
故BC绳一定张紧.
设AC、BC的拉力为T1,T2,则有
T1cos37°=mg+T2cos37°
T1sin37°+T2sin37°=mrω2=384N
联立解得:T1=325N,T2=315N.
所以AC和BC两绳上的拉力的大小分别为325N和315N.
解析分析:球随着杆一起做圆周运动,线假设绳BC没有力的作用,来判断球的运动状态,根据球的运动的状态来分析绳BC是否被拉直,在进一步分析绳子的拉力的大小.
点评:本题中首先要判断绳子BC是否被拉直,即绳子BC是否有拉力的存在,这是解决本题的关键的地方.