有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的.每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作连接点(如点A

发布时间:2020-08-05 06:35:52

有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的.每把楼梯的扶杆长
(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作连接点(如点A).
(1)通过计算,补充填写下表:
楼梯
种类两扶杆总
长(米)横档总长
(米)连接点数
(个)五步梯42.010七步梯???九步梯???(2)一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个连接点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计).现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本.

网友回答

解:(1)七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米;
横档总长分别是:×(0.4+0.6)×7=3.5米、(0.5+0.7)×9=5.4米;
连接点个数分别是14个、18个;

(2)设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米,
依题意得:
即,
解得.
故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元),
答:一把九步梯的成本为46.8元.
解析分析:(1)根据已知图示可以分别求出七步梯、九步梯的扶杆长、横档总长、连接点个数;
(2)设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米.依题意可以列出方程组
,解方程组即可解决问题.

点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.
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