已知x-y=2，x2+y2=4，则x2001+y2001的值为________．
网友回答
±22001
解析分析：首先根据题干条件x-y=2，且x2+y2=4，求出xy=0，然后求出x、y的值最后求代数式的值．
解答：∵x-y=2…①，x2+y2=4…②，①2-②得：（x-y）2-（x2+y2）=x2+y2-2xy-x2-y2=22-4=0，即2xy=0，∴x=0或y=0，∵x-y=2，∴x=0，y=-2或x=2，y=0．∴x2001+y2001=02001+（-2）2001=-22001或x2001+y2001=22001+02001=22001故