关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根,则a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-29 21:16:52

关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根,则a的取值范围是________.

网友回答

a≥

解析分析:由于关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根,所以分两种情况:(1)当a≠0时,方程为一元二次方程,那么它的判别式的值是一个非负数,由此即可求出a的取值范围;(2)当a=0时,方程为-3x-1=0,此时一定有解.

解答:(1)当a=0时,方程为-3x-1=0,此时一定有解;(2)当a≠0时,方程为一元二次方程,∴△=b2-4ac=9+4a≥0,∴a≥-.所以根据两种情况得a的取值范围是a≥-.故填空
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