如图，已知D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，若△ABC的面积为4，则四边形ADEB的面积是A.3B.2C.1.5D.1

网友回答

A

解析分析：由D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，推出DE为△ABC的中位线，得DE∥BC，且BC=2DE，即得△ADE≌△ABC，所以S△ADE：S△ABC=1：4，再由△ABC的面积为4，推出即可推出△ADE的面积为1，即可推出四边形ADEB的面积为3．

解答：∵D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，且BC=2DE，∴△ADE≌△ABC，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∵△ABC的面积为4，∴△ADE的面积为1，∴四边形ADEB的面积为3．故选A．

点评：本题主要考查三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质，关键在于推出运用相关的性质定理推出S△ADE：S△ABC=1：4．