已知A（2，-1），B（3，-2），C（a，a）三点在同一条直线上．（1）求a的值；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

网友回答

解：（1）设直线AB解析式为y=kx+b，
依题意，得，解得
∴直线AB解析式为y=-x+1
∵点C（a，a）在直线AB上，
∴a=-a+1，解得a=；
（2）直线AB与x轴、y轴的交点分别为（1，0），（0，1）
∴直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为．

解析分析：（1）设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入解方程组确定k、b的值，再将点C（a，a）代入直线AB的解析式中，可求a的值；
（2）先求直线AB与x轴、y轴的交点坐标，再求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．