已知：如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，M为垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，则⊙O的半径为________cm．

发布时间：2020-08-05 00:47:28

已知：如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，M为垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，则⊙O的半径为________cm．

网友回答

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解析分析：连接OA，设OA=r，则OM=OD-DM=r-2，再由垂径定理求出AM的长，在Rt△AOM中利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：连接OA，设OA=r，则OM=OD-DM=r-2，
∵CD为⊙O的直径，CD⊥AB，AB=8cm，
∴AM=AB=×8=4cm，
在Rt△AOM中，
OA2=AM2+OM2，即r2=42+（r-2）2，解得r=5cm．
故
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