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若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方
若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方
发布时间:2021-02-25 06:24:58
若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方
网友回答
由于f(x)=f′(x), 1=f′(x)/f(x) 两边不定积分 x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x)
所以f(x)=e^(x+C),又因为f(0)=1,带入有C=0, 所以f(x)=e^x
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求下列函数的导数(1)y=根号x+log2x(2)y=xsinx+cosx(3)y=tanx(4)y
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设函数f(x)=x的m次方+ax得导数f'(x)=2x+1,则数列1/f(n)(n属于n+)的前n项
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