一个长方体,如果高增加2cm,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加72cm,原来长方体的体积是________cm.

发布时间:2020-08-07 16:51:31

一个长方体,如果高增加2cm,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加72cm,原来长方体的体积是________cm.

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解析分析:如果高增加2厘米,就成为一个正方体,说明原来的长方体上下两面是正方形,而且原来长方体的高比长和宽少2厘米,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了72平方厘米,据此可求出长方体的底面周长,进而求出原长方体的长和宽,从而求出高,然后根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.

解答:72÷2=36(厘米),
36÷4=9(厘米),
9-2=7(厘米),
9×9×7=567(立方厘米);
答:原来这个长方体的体积是567立方厘米.
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