探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x…124816… y…16.258.55458.516.25…请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若x1x2=4,则f(x1)______f(x2)(请填写“>,=,<”号);若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在区间______上递增;
(2)当x=______时,,(x>0)的最小值为______;
(3)试用定义证明,在区间(0,2)上单调递减.
网友回答
解:(1)∵x1x2=4,f(x1)=f()=x2+=f(x2)
故