因式分解：（1）a2b-b3；（2）1-n+m-mn；（3）x2-2x+1-y2；（4）（x-y）2+（x+y）（x-y）

网友回答

解：（1）原式=b（a2-b2）=b（a-b）（a+b）；

（2）原式=（1-n）+（m-mn）=（1-n）+m（1-n）=（1+m）（1-n）；

（3）原式=（x2-2x+1）-y2=（x-1）2-y2=（x-1-y）（x-1+y）；

（4）原式=（x-y）（x-y+x+y）=2x（x-y）．
解析分析：（1）首先提取公因式b，再运用平方差公式；
（2）首先合理分组，再运用提公因式法进行因式分解；
（3）首先合理分组，再运用公式法因式分解；
（4）运用提公因式法因式分解．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．
四项多项式因式分解时，要合理分组：两两一组或三项、一项一组．因式分解后，括号里有同类项的要合并．如（4）．