一个三角形的两边是4和5，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则此三角形的面积是________．
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解析分析：先利用因式分解法求出方程x2-4x+3=0的解，再根据三角形的三边关系求出三角形的第三边长，然后运用勾股定理的逆定理的出三角形是直角三角形，最后根据三角形的面积公式进行计算即可．
解答：根据题意得：
x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
x1=1，x2=3，
∵三角形的两边是4和5，
∴x=1不符号题意，舍去，
∵此三角形的三边是3，4，5，
∴此三角形是直角三角形，
∴此三角形的面积是：3×4=6；
故