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如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是________.(结果保留π)
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是________.(结果保留π)
发布时间:2020-08-05 17:44:43
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是________.(结果保留π)
网友回答
解析分析
:先找圆心角的变化规律,得出第n个多边形中,所有扇形面积之和应为圆心角为(n+2-2)×180°,半径为1的扇形的面积.
解答:
三角形内角和180°,则阴影面积为;
四边形内角和为360°,则阴影面积为π;
五边形内角和为540°,则阴影面积为.
∴第n个多边形中,所有扇形面积之和是=.
故
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