如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的________．

网友回答

解析分析：根据∠DOC=∠MON=90°，推出∠EOD=∠FOC，又有∠OCF=∠ODE，OD=OC，可证△ODE≌△OCF，根据全等三角形的面积相等，将S四边形OEDF转化为S△DOC，得出与正方形面积S的关系．

解答：解：连接OD、OC．
∵O为正方形的中心，
∴∠DOC==90°，
∵∠MON=90°，
∴∠FOC+∠DOF=∠EOD+∠DOF=90°，
∴∠EOD=∠FOC，
∵O为正方形ABCD的中心，
∴∠OCF=∠ODE=45°，
在△ODE和△OCF中
∵
∴△ODE≌△OCF（ASA），
∴S△EDO+S△DOF=S△FOC+S△DOF，
即 S四边形OEDF=S△DOC，
∵S△DOC=S，
∴S四边形OEDF=S；
故