当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径r和质量m有关．下表是某次研究的实验数据：
小球编号ABCDE小球的半径（×10-3m）0.50.51.522.5小球的质量（×10-6kg）254540100小球的收尾速度（m/s）1640402032（1）根据表中的数据，求出B球和C球在达到收尾速度时所受阻力之比为______
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的阻力f与球的速度v及球的半径r的关系，写出其表达式为：______，其比例系数k=______．（g=10m/s2）
网友回答
解：（1）球在达到终极速度时为平衡状态，有
??????? f=mg???????????????????????????????????????????
则 fB：fC=mB：mC??????????????????????????????????
代入数据得 fB：fC=1：9??????????????????????????
（2）由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即f∝v????
由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即f∝r2
得 f=kvr2
将E组数据代入解得?? k=5Ns/m3?????????????????????????
故