某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?设

发布时间:2020-08-10 10:46:14

某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?设每件涨价x元,每星期售出商品的利润y元.

网友回答

解:y=(60-40+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x-5)2+6250
∴当x=5时,y有最大值.
60+5=65元
答:每件定价为65元时利润最大.
解析分析:每件涨价x元,则每件的利润是(60-40+x)元,所售件数是(300-10x)件,根据利润=每件的利润×所售的件数,即可列出函数解析式,根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大.

点评:最值问题一般的解决方法是转化为函数问题,根据函数的性质求解.
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