将四个大小相同的正方体粘成一个长方体后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积

网友回答

体积108,表面积待会再算吧
粘成一个长方体后,有三个粘接面,所以表面积实际上是少了原来正方体的六个面的面积,所以每个面的面积是9,边长为3,接下来就比较好算了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
首先,依题,有两中结构方式,即排成2x2结果和1x4结构
第一种:2x20结构
确认重合面一共有4组(,每个正方体有两个面与其他重合,即8个),未重合的有(6-2)x4=16个
所有长方体的表面积为
54/8x16=108平方厘米
原正方体的单面面积为54/8=27/4
棱边长:根号(27/4)=3/2根号3
长方体体积为
=4x(3/2根号3)³
=81/2根号3
另外一种情况为直线摆
重合面共3组(重合,即6个),未重合的有6X4-6=22个
所以正方体单个面面积为54/6=9
长方体的表面积9x22=198平方厘米
正方体的棱边长
根号9=3所有长方体的体积
=4*3³
=4*27=108供参考答案2:
有2种情况1 1乘4粘连 共有6个面少了 所以每个面积为9 所以正方体边长为3
长方体的表面积=9*2+4*（3*4）=66 体积=3*3*4=36
2 2乘2粘连 共有8个面少了 所以正方体每个面面积为27/4
长方体的表面积=16*27/4=108 体积=[根号（27/4）*2] ^3=
供参考答案3:
1 四个正方体粘成1×4的长方体，重合（减少）的面共有2×3=6个，长方体外表面共有6×4-6=18个正方体的面，正方体每个面的面积是54÷6=9平方厘米，正方体的棱长是√9=3厘米，长方体的表面积是9×18=162平方厘米，长方体的体积是3×3×3×4=108立方厘米。
2 四个正方体粘成2×2的长方体，重合（减少）的面共有2×4=8个，长方体外表面共有6×4-8=16个正方体的面，正方体每个面的面积是54÷8=27/4平方厘米，正方体的棱长是√27/4=3/2×√3，长方体的表面积是16×27/4=108平方厘米，长方体的体积是(3/2×√3)³×4=81/2×√3立方厘米。