已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，（1）求证：△ABE≌△C′DE；（

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证明：（1）由题意知，∠A=∠C=∠C′=90°，AB=CD=C′D，
又有∠AEB=∠C′ED，
所以，△ABE≌△C′DE．
（2）因为△ABE≌△C′DE，
所以BE=DE．
设BE=x，则AE=10-x，
在直角三角形ABE中，
AB2+AE2=BE2，即62+（10-x）2=x2，
解得x=6.8，则AE=3.2．
所以S△ABE=9.6．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据角角边可以推出全等，角AEB=角C'ED(对角相等) 因为是对折的 所以三角形BCD=三角形BC'D 所以角DBC=角DBC' 因为ABCD是矩形 所以AD平行于BC 所以角EDB=角CBD 所以角DBC'=角EDB 所以BE=ED 所以三角形全等
根据勾股定理 AB的平方+AE的平方=BE的平方 设AE为X 那么DE为10-X 因为BE=ED 所以得到
6的平方+X的平方=10-X的平方 这样可以解出X 面积就算的出来了 完了
供参考答案2:
角BEA=角DEC' 角BAE=角DC'E=90° AB=C'D
所以△ABE全等于△C'DE 即BE=DE AE=C'E
AE=X BE=10-X AB^2+AE^2=BE^2
所以AE=3.2
S△ABE=0.5*AB*AE=0.5X6X3.2=9.6
供参考答案3:
证明：（1）由题意知，∠A=∠C=∠C′=90°，AB=CD=C′D，
又有∠AEB=∠C′ED，
所以，△ABE≌△C′DE．
（2）因为△ABE≌△C′DE，
所以BE=DE．
设BE=x，则AE=10-x，
在直角三角形ABE中，
AB2+AE2=BE2，即62+（10-x）2=x2，
解得x=6.8，则AE=3.2．
所以S△ABE=9.6．