附加题:如图,在△ABC中,AB=5,AC=7,∠B=60°,求BC的长.(华东版教材实验区试题)

发布时间:2020-08-06 12:34:09

附加题:如图,在△ABC中,AB=5,AC=7,∠B=60°,求BC的长.(华东版教材实验区试题)

网友回答

解:过点A作AD⊥BC于D,
在Rt△ABD中,
AD=AB?sin60°=5×=,
BD=AB?cos60°=5×=,
在Rt△ADC中,
DC===,
所以BC=BD+DC=8.
解析分析:可通过构建直角三角形来求解,过点A作AD⊥BC于D,AD是公共直角边,因此先求出AD是解题的关键,在Rt△ABD中,有AB的长,有∠B的度数,可以求出BD的长,AD的长,在Rt△ADC中,求出了AD的长,有AC的长,因此根据勾股定理可求出CD的长,有了BD、CD的长,也就求出了BC的长.

点评:在用解直角三角形的方法求线段长的时候,没有直角三角形的条件下,要根据已知条件构建直角三角形进行求解.
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