正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为________．

发布时间：2020-08-08 07:14:08

正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为________．

网友回答

3：π：4π
解析分析：设正三角形的边长a，利用直角三角形可以分别求出内切圆和外接圆的半径，然后用圆的面积公式和三角形的面积公式求出它们的面积，计算出它们的比值．

解答：设正三角形的边长为a，则内切圆半径为，外接圆半径为，
其面积分别为、和，
三者之比为3：π：4π．
故
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