如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）二次函数交y轴于C，

网友回答

解：（1）把A（-1，0）代入y1=-x+m得-（-1）+m=0，解得m=1，
把A（-1，0）、B（2，-3）代入y2=ax2+bx-3得，
解得．
故二次函数的解析式为y2=x2--2x-3；

（2）因为C点坐标为（0，-3），B（2，-3），
所以BC⊥y轴，
所以S△ABC=×2×3=3．
解析分析：（1）先把A（-1，0）代入y1=-x+m可求出m的值；再把A（-1，0）、B（2，-3）代入y2=ax2+bx-3得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可确定二次函数的解析式；
（2）先利用C点坐标为（0，-3），B（2，-3）得到BC⊥y轴，然后利用三角形面积公式进行计算．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：先设抛物线的解析式（一般式、顶点式或交点式），再把抛物线上的点的坐标代入得到方程组，然后解方程可确定抛物线的解析式．