如图,直线l1的解析表达式为y=-x+1,且l1与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D.l2与y轴的交点为C(0,-2),直线l1、l2相交于点A,结合图象解答下

发布时间:2020-08-07 00:35:04

如图,直线l1的解析表达式为y=-x+1,且l1与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D.l2与y轴的交点为C(0,-2),直线l1、l2相交于点A,结合图象解答下列问题:
(1)求△ADC的面积;
(2)求直线l2表示的一次函数的解析式;
(3)当x为何值时,l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0.

网友回答

解:(1)由题意知直线l1交y轴于点D的坐标为(0,1),A点坐标为(2,3),
∴CD=3.
∴S△ADC=CD?XA=×3×2=3.????????????????????????????????????????????????????

(2)设直线l2的一次函数的解析式为y=kx+b.
∵直线l2经过点A(2,3),点C(0,-2),
∴,解得:.
∴直线l2的一次函数的解析式为y=x-2.????????????????????????????????????????????

(3)∵x-2=0,∴x=,
由图象知:当x>-1时,直线l1表示的一次函数的函数值大于0;
当x>时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0.??????????????????????????????????????
∴当x>时,两条直线表示的一次函数的函数值大于0.???????????????????????????????????
解析分析:根据题意,求得点D、A的坐标,从而求得CD的长.再根据三角形的面积公式求得△ADC的面积.
因为l2过点A、C,所以根据两点式可求得其解析式.
分别求得l1、l2表示的两个函数的函数值大于0时x的取值,再取其交集即得到了x为何值时,l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0.

点评:此题考查学生对一次函数的解析式及图象的理解及应用,做题时应该根据实际情况灵活运用.
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