如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标为________．
网友回答
（（）n-1-2，（）n-1）
解析分析：根据矩形的性质，以及相似三角形的判定方法，可以证得：△AnCOn∽△ACO，相似比是（）n．即可求得AnOn，OOn的长，从而求得点An的坐标．
解答：在中，令x=0解得：y=2；
令y=0，解得：x=-2，
则OC=2，OA=2．
∵A1是矩形ABCO的对角线的交点，OA1∥OA，
∴△A1CO1∽△ACO，相似比是；
同理，△A2CO2∽△A1CO1，相似比是；
则△A2CO2∽△ACO，相似比是=（）2，
同理：△AnCOn∽△ACO，相似比是（）n．
∴==（）n．
∴AnOn=（）n?OA=（）n×2=（）n-1．
OCn=（）n×OC=（）n×2=（）n-1，OOn=2-（）n-1，
则点An的坐标为（（）n-1-2，（）n-1）
点评：本题考查了矩形的性质以及相似三角形的判定与性质，正确理解：△AnCOn∽△ACO，相似比是（）n是关键．