已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．

网友回答

因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则 （z+2）2-8i=（bi+2）2-8i=（4-b2）+（4b-8）i．
又由于（z+2）2-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
Z=ki(Z+2）²-8i=4-k^2+4ki-8i
k=2或-2 z=2i（舍) 或-2i