小亮用一副三角板拼成了图1，然后将△AOB绕着点O顺时针方向旋转成图2．
（1）若旋转角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度数；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代数式表示∠B′OC；
（3）当a的值增大时，∠B′OC的大小发生怎样的变化；
（4）图2中∠B′OA与∠A′OC有怎样的关系．
网友回答
解：（1）根据旋转的性质：∠AOA′=∠BOB′=30°，
（2）∵∠AOA′=a°，
∴∠BOB′=∠AOA′=a°，
∴∠B′OC=180°-∠BOB′=（180-α）°；
（3）当a的值增大时，∠B′OC减小；
（4）∵∠B′OA+∠A′OA=∠A′OC+∠A′OA=90°，
∴∠B′OA=∠A′OC．
解析分析：（1）根据旋转的性质，旋转角相等，即可求得∠AOA′的度数；
（2）由∠AOA′=a°，可得∠BOB′的值，又由邻补角的定义，即可求得∠B′OC；
（3）由（2），可得当a的值增大时，∠B′OC减小；
（4）由同角的余角相等，即可证得∠B′OA=∠A′OC．
点评：此题考查了旋转的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．