正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法？ 要过程？ 最好有图,四棱锥侧面积公式

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1、正三棱锥的外接球半径求法：
　　设A－BCD是正复三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，
　　则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。
　　设AO＝DO＝R
　　AE=根号制（a^2-b^2/4)
　　AM=根号（11*a^2/12-b^2/4）
　　DO^2=(AM-AO)^2+MD^2,
　　即可求出R
　　2、内接球半径
　　同样是这个三棱锥。内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则O就是内接球的球心，OM＝OF＝r
　　AE=根号（a^2-b^2/4)
　　EM=根号(3)/6
　　△AEM的面积的2倍=AE×r=EM×(AM-r)，
　　所以r=[根号(2)a^2/6]÷[根号(a^2-b^2/4+根号(3)*b*r/6]
　　四棱锥的外接球和内接球的半径，可参照上述方法求得！
　　如果我的答案对您有所帮助，请您选择我的答案为最佳答案，谢谢

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四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为复c，斜高为h，那么它的侧面积是 s=1/2ch。
　　正四棱锥的底面边长为a，高为h
　　则：体积V=1/3a²h
　　表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)
　　扩展资料：棱锥表面积A=1/2*x*y+z
　　体积V=1/3*S*h
　　（x侧面三角形的高，y底面周长，z底面面积，h棱锥高）
　　正四棱锥：制底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。