初二全等三角形难题,求两道全等三角形难题（附答案）

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7.由于AE平分∠BAC且CD⊥AE则△ADE≌△ACE由此可得DE=EC所以∠EDC=∠DCE因为DF∥EC则∠DCE=∠FDC所以得证
　　8.延长AC,BD相交于点F,过点D作AC的垂线垂足为点G由于AD平分∠CAB且AD⊥FB，DE⊥AB，DG⊥AC则DG=DE，FD=DB又因为∠ACB=90°则根据比例线段可知CB=2DG所以CB=2DE
　　9.由于FG∥AB，DB平分∠ABC则DC/AD=CB/AB，GC/AG=CO/OE=CB/BE=AB/CB则DC/AD=AG/GC→GC/(DG+AG)=AG/(DC+DG)→DC²+DC×DG=AG²+DG×AG所以解得
　　DC+AG=-DG(不成立）或DC=AG所以得证
　　求采纳的撒~~~~~~~~~~~~~~~~~~打字很辛苦的~~~~~~~~~~

网友回答

如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
　　设三角形为ABC，CD、BE分别是角平分线，证明：ABC是等腰三角形？
　　证明：
　　作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
　　∵BE=DC
　　∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
　　设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
　　∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
　　∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
　　∴∠FBC=∠CEF
　　∵2α+2β<180°,∴α+β<90°
　　∴∠FBC=∠CEF>90°
　　∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上.
　　设垂足分别为G、H;
　　∠HEF=∠CBG;
　　∵BC=EF,
　　∴Rt△CGB≌Rt△FHE
　　∴CG=FH,BC=HE
　　连接CF
　　∵CF=FC,FH=CG
　　∴Rt△CGF≌△FHC
　　∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD
　　∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB
　　∴∠ABC=∠ACB
　　∴AB=AC 已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？
　　因为：延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点
　　所以：则AC//BG,AE=EF,
　　可得BF=BG
　　因为：在三角形BDG和三角形CDA中
　　所以：BD=CD,<ADC=<GDB,<DBG=<ACD，
　　两三角形全等
　　所以AC=BG=BF