八年级数学全等三角形证明题难题,初一全等三角形难题附答案和图
网友回答
如图，在三角形abc中，已知角abc=45度，cd垂直ab于点d，be平分角abc，且be垂直ac于点e，与cd相交于点f，h是bc边上的中点，连结dh与be相交点g.
1.求证：bf=ac
2.求证：ce=二分之一bf
3.猜想ce与bg的数量关系，并证明你的结论
网友回答
如图(1),在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD, ∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ∥BA交AD于点Q,PS∥BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形. 当点P与点B重合时,图(1)变为图(2),若∠ABD=90度,求证: △ABR≌△CRD
证明：
∵∠ABD=90°，AB‖CR，
∴CR⊥BD．
∵BC=CD，
∴∠BCR=∠DCR．
∵四边形ABCR是平行四边形，
∴∠BCR=∠BAR．
∴∠BAR=∠DCR．
又∵AB=CR，AR=BC=CD，
∴△ABR≌△CRD．