已知Rt△ABC的斜边长为25，两直角边的长正好是不等式组的两个整数解，则两直角边的长分别为________和________．

网友回答

15    20
解析分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的两个正整数即可．

解答：解不等式组得，即12≤x＜30．
设三角形两直角边分别为x1，x2且x1＜x2．
则由直角三角形性质可知x1＜x2＜25．且x12+x22=252①．
又∵x1，x2均为原不等式组的特殊解．
∴其取值范围为12≤x1＜x2＜25．
其中正整数解为12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24．
将x1、x2可能取得的正整数解逐一代入①中发现只有当x1=15，x2=20时才能使等式①成立．
所以三角形两直角边的长分别为15和20．

点评：考查勾股定理，不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了；对常见勾股数熟练记忆，能大大本题提高解题速度．