满足方程x2+y2=z2的正整数x、y、z，我们称它们为勾股数．
（1）已知x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2，请证明x、y、z是一组勾股数；
（2）求有一个数是16的一组勾股数．
网友回答
解：（1）∵x2+y2=（m2-n2）2+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4，
z2=（m2+n2）2=m4+2m2n2+n4，
∴x2+y2=z2，
∴x、y、z是一组勾股数．
（2）设y=16，则y=16=2×8×1．取m=8，n=1，
则x=82-1=63，z=82+1=65．
∴有一个数是16的一组勾股数是63，16，65．
解析分析：（1）欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
（2）设x2+y2=z2中的y=16，结合勾股数的特征，求出x，z的值，即可得到有一个数是16的一组勾股数．注意