如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)求出反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出:当x为何

发布时间:2020-08-05 19:32:42

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
(1)求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值.

网友回答

解:(1)把A(2,)和B(-1,-1)代入y=kx+b得,解得,
所以一次函数的解析式为y=x-;
把B(-1,-1)代入y=得m=-1×(-1)=1,
所以反比例函数的解析式为y=;
(2)当-1<x<0或x>2时,一次函数值大于反比例函数值.
解析分析:(1)由于A点坐标为(2,)和B点坐标为(-1,-1),然后利用待定系数法求两函数的解析式;
(2)观察函数图象得到当-1<x<0或x>2时,一次函数的图象都在反比例函数图象上方,即一次函数值大于反比例函数值.

点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式;待定系数法是求函数解析式常用的方法.也考查了观察函数图象的能力.
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