如图,E是平行四边形ABCD的边BC上一点,AE交BD于F,G为BD上一点,且∠1=∠2,则图中相似三角形(全等除外)的对数为A.2对B.3对C.4对D.5对
网友回答
B
解析分析:由平行四边形的性质,结合相似三角形的判定定理“两角法”进行解答.
解答:解:①如图,∠1=∠2,∠BEF=∠AGF,则△BEF∽△AGF;
②如图,在平行四边形ABCD中,∠2=∠3,又∠BEF=∠DAF,则△BEF∽△DAF;
③∵△BEF∽△AGF,△BEF∽△DAF,∴△AGF∽△DAF;
综上所述,图中相似三角形(全等除外)的对数为3对.
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定,平行四边形的性质.两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.