有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和.例如30例如30就满足上述要求,因为30＝9＋10＋11；30＝6＋7＋8＋9；30＝4＋5＋6＋7＋8.则1949至2013之间满足上述要求的数有
网友回答
该数必有因子：3/2、4/2、5/2,也即必可被3、2、5整除,也即必为3×2×5=30的整数倍.
也可这样考虑：该数可表示为：
3a(a为中间数)
4b+6（b为首数）
5c(c为中间数)
因此只能是30的整数倍.且被4除余2.
1949至2013之间满足30的整数倍的数有
1950、1980、2010
1980可被4整除,不满足.
所以只有1950和2010两个数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两个19502010供参考答案2:
设满足该性质的数为N
连续三个自然数和N=3k（k-1，k，k+1）
连续四个自然数和N=4m+2（m-1，m，m+1，m+2）
连续五个个自然数和N=5n（n-2，n-1，n，n+1，n+2）
3k=4m+2=5n，
k为5的倍数，n=3的倍数，4m+2为偶数，设k=10t，则n=6t，m=（30t-2）/4=（15t-1）/2
所以t为奇数，设t=2u-1，则N=30（2u-1）
1949u=33,34
有两个，1950,2010