如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm．（1）求：菱形ABCD的面积；（2）如过点D作DE⊥BC，垂足为E，求DE的长．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=DO，AC⊥BD
∵AC=24，AO=AC=12，
在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，
又AB=13，
∴BO==5，
∴BD=10，
∴S菱形ABCD=×10×24=120，
∴菱形ABCD的面积为120cm2．
（2）∵DB×OC=BC×DE，
∴DE=，
∴DE的长为cm．
解析分析：（1）在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，从而求出BO，继而得出BD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出