如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D．若△OAB的面积为4，则k的值是________．
网友回答
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解析分析：过点D作DE⊥x轴于点D，由于AB⊥x轴，点D是OA的中点，故DE是△OAB的中位线，△ODE∽△OAB，相似比为=，再由相似三角形面积的比等于相似比即可得出k的值．
解答：解：过点D作DE⊥x轴于点D，
∵AB⊥x轴，点D是OA的中点，
∴DE是△OAB的中位线，
∴△ODE∽△OAB，相似比为=，
∵点D在双曲线上，且k＜0，
∴S△ODE=|k|，
∴==，解得k=-2．
故