解下列方程：（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；（2）2?（log3x）2-log3x-1=0．

网友回答

解：（1）原方程可化为?lg（x-1）（x-2）=lg（x+2）
所以（x-1）（x-2）=x+2
即x2-4x=0，解得x=0或x=4
经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解．
所以原方程的解为x=4
（2）设log3x=y，代入原方程得???2y2-y-1=0．
解得??y1=1，．
log3x=1，得??x1=3；
由，得??．
经检验，x1=3，都是原方程的解．
解析分析：（1）先根据对数运算性质求出x，再根据对数的真数一定大于0检验即可．
（2）设log3x=y，得出2y2-y-1=0，求出y的值，再由对数的定义求出x的值即可．

点评：本题主要考查对数的运算性质和对数函数的定义域问题．属基础题．