如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．
网友回答
或（12-4）
解析分析：分①点M在AB上，点N在BC上时，BM=BN，列出方程其解即可，②点M在BC上，点N在CD上时，表示出BM、CM、CN，再根据勾股定理列式表示出MN2，然后根据BM=MN列出方程其解即可；③点M、N都在C、D上时，表示出MN、CM，再根据勾股定理分两种情况列式表示出BM（或BN），然后根据BM=MN（或BN=MN）列出方程求解即可．
解答：解：①如图1，点M在AB上，点N在BC上时，t＜4，BM=10-2t，BN=t，
∵BM=BN，
∴10-2t=t，
解得t=，
②如图2，点M在BC上，点N在CD上时，5＜t＜7，BM=2t-10，CM=4-（2t-10）=14-2t，
CN=t-4，
在Rt△MCN中，MN2=（14-2t）2+（t-4）2，
∵BM=MN，
∴（2t-10）2=（14-2t）2+（t-4）2，
整理得，t2-24t+112=0，
解得t1=12-4，t2=12+4（舍去），
③如图3，点M、N都在C、D上时，t＞7，若点M在点N的右边，则CM=2t-14，MN=t-（2t-14）=14-2t，
此时BM2=（2t-14）2+42，
∵BM=MN，
∴（2t-14）2+42=（14-2t）2，无解，
若点M在点N的左边，则CN=t-4，MN=（2t-14）-（t-4）=t-10，
此时BN2=（t-4）2+42，
∵BN=MN，
∴（t-4）2+42=（t-10）2，
整理得，t=（不符合题意，舍去），
综上所述，当运动时间为或12-4秒时，△MBN为等腰三角形．
故