已知a，b满足a2-a-2=0，b2-b-2=0，试求的值．
网友回答
解：∵a，b满足a2-a-2=0，b2-b-2=0，
∴当a=b时，原式=1+1=2；
当a≠b时，a、b可看作方程x2-x-2=0的两不相等的实数根，
∴a+b=1，ab=-2，
∴原式===-，
∴求的值为2或-．
解析分析：讨论：当a=b时，易得原式=2；当a≠b时，则a、b可看作方程x2-x-2=0的两不相等的实数根，根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=-2，再变形原式得到原式=，然后利用整体思想计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．