已知：矩形OABC中，OC=4，OA=3．在如图所示的平面直角坐标系中，将图①中的矩形OABC沿对角线AC剪开，再把△ABC沿BA方向平移3个单位，得到图②中的△A′B′C′，A′C′交y轴于E点，B′C′交AC于F点．
求：E点和F点的坐标．
网友回答
解：∵A（0，3），B（4，3），C（4，0），把△ABC沿BA方向平移3个单位，
∴A′（-3，3），B′（1，3），C′（1，0）
∴Rt△A′AE中，tan∠A′=AE：AA′，
∵
∴，∴
∵AF∥C'E，AE∥FC'
∴四边形AEC'F是平行四边形
∴
∴
∵E在y轴的正半轴上，OC′=1，F在第一象限．
∴．
解析分析：由题意，推出A′，B′，C′的坐标，根据∠A′的正切，推出AE的长度，由平行四边形AEC'F，推出C′F=AE，即可推出OE的长度，即可推出E、F的坐标．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、平移的性质，关键在于求出AE、C′F的长度．