如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第一次向上跳动1个单位至P1(1,1),紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4

发布时间:2020-07-30 07:29:26

如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第一次向上跳动1个单位至P1(1,1),紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是A.(-24,49)B.(-25,50)C.(26,50)D.(26,51)

网友回答

C

解析分析:解决本题的关键是分析出题目的规律,以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50;其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到P100的横坐标.

解答:经过观察可得:以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50;其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到:Pn的横坐标为n÷4+1.故点P100的横坐标为:100÷4+1=26,纵坐标为:100÷2=50,点P第100次跳动至点P100的坐标是(26,50).故答选C.

点评:本题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律,总结规律是近几年出现的常见题目.
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