已知,如图,∠1=∠2,∠A=∠F.求证:∠C=∠D.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(________?)
∴∠2=∠________(________)
∴BD∥________(________)
∴∠4=∠C??(________)
又∵∠A=________(已知)
∴AC∥________(________)
∴________=∠D(________)
∴∠C=∠D(________??)
网友回答
对顶角相等 3 等量代换 CE 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 ∠F DF 内错角相等,两直线平行 ∠4 两直线平行,内错角相等 等量代换
解析分析:根据平行线的性质以及判定定理,结合图形即可解答.
解答:证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(?对顶角相等?)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥CE( 同位角相等,两直线平行)
∴∠4=∠C??( 两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF( 内错角相等,两直线平行)
∴∠4=∠D( 两直线平行,内错角相等)
∴∠C=∠D(?等量代换).
点评:本题考查了平行线的判定与性质,理解定理是关键.