用反证法证明(填空):两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2=180°.求证:l1_____

发布时间:2020-08-06 07:40:28

用反证法证明(填空):
两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
已知:如图,直线l1,l2被l3所截,∠1+∠2=180°.
求证:l1________l2
证明:假设l1________l2,即l1与l2交与相交于一点P.
则∠1+∠2+∠P________180°________
所以∠1+∠2________180°,这与________矛盾,故________不成立.
所以________.

网友回答

∥    不平行    =    (三角形内角和定理)    <    已知    假设    l1∥l2

解析分析:用反证法证明问题,先假设结论不成立,即l1不平行l2,根据三角形内角和定理,可得∠1+∠2+∠P=180°,与已知相矛盾,从而证得l1与l2平行.

解答:证明:假设l1不平行l2,即l1与l2交与相交于一点P.
则∠1+∠2+∠P=180°(三角形内角和定理),
所以∠1+∠2<180°,
这与∠1+∠2=180°矛盾,故假设不成立.
所以结论成立,l1∥l2.

点评:此题主要考查了反证法的证明,反证法证明问题,是常见的证明方法,关键是找出与已知相矛盾的条件.
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