已知：如图，△ABC中，E是AC边中点，D是AB边上任一点，CM∥AB，DE的延长线交CM于点F．求证：CF=AD．

发布时间：2020-08-06 07:40:20

已知：如图，△ABC中，E是AC边中点，D是AB边上任一点，CM∥AB，DE的延长线交CM于点F．
求证：CF=AD．

网友回答

证明：∵CF∥AB，∴∠FCE=∠DAE
∵E是AC边中点，∴CE=AE
∵在△ECF和△EAD中
∴△ECF≌△EAD，
∴CF=AD．

解析分析：由平行线可得∠FCE=∠DAE，又有对顶角及一边，则可由ASA判定△ECF≌△EAD，即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
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