如图,△ABC内接于⊙O,D是劣弧弧AB上的一点,E是BC延长线上一点,AE交⊙O于F,为使△ADB∽△ACE,应补充的一个条件是________或________.

发布时间:2020-08-04 21:29:37

如图,△ABC内接于⊙O,D是劣弧弧AB上的一点,E是BC延长线上一点,AE交⊙O于F,为使△ADB∽△ACE,应补充的一个条件是________或________.

网友回答

∠ABD=∠E    ∠BAD=∠EAC
解析分析:根据圆内接四边形的性质:圆内接四边形的外角等于它的内对角,则∠ACE=∠ADB.所以如果△ADB∽△ACE,只需再保证有一组对应角相等,如∠ABD=∠E或∠BAD=∠CAE或弧BD=弧CF等.


解答:∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形,
∴∠ACE=∠D,∴当∠BAD=∠EAC或∠ABD=∠E时,△ADB∽△ACE.


点评:此题为开放性试题,首先要找出已经满足的条件,然后再进一步分析需要添加的条件.
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