如图,△ABC内接于⊙O,D是劣弧弧AB上的一点,E是BC延长线上一点,AE交⊙O于F,为使△ADB∽△ACE,应补充的一个条件是________或________.
网友回答
∠ABD=∠E ∠BAD=∠EAC
解析分析:根据圆内接四边形的性质:圆内接四边形的外角等于它的内对角,则∠ACE=∠ADB.所以如果△ADB∽△ACE,只需再保证有一组对应角相等,如∠ABD=∠E或∠BAD=∠CAE或弧BD=弧CF等.
解答:∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形,
∴∠ACE=∠D,∴当∠BAD=∠EAC或∠ABD=∠E时,△ADB∽△ACE.
点评:此题为开放性试题,首先要找出已经满足的条件,然后再进一步分析需要添加的条件.