已知点E(x1,y1)、F(x2,y2)为抛物线y=ax2+bx+c上的两点,过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为

发布时间:2020-08-04 21:29:17

已知点E(x1,y1)、F(x2,y2)为抛物线y=ax2+bx+c上的两点,过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积.
(1)当a=1,b=-2,c=3时,计算:①当x1=3,x2=5时,求y1、y2、S;②当x1=-2,x2=-1时,求y1、y2、S;通过以上的计算,猜想S与y1-y2的数量关系;
(2)当抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方,且点E(x1,y1)、F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧(点E在点F的左侧)时(如图1),(1)中的结论是否仍然成立?请说明你的判断.
(3)如果将(2)中的“同侧”改为“异侧”(如图2),其他条件不变,并设M为直线y=2ax+b与x轴的交点,S1=S△AMB,S2=S△CMD,求S1、S2与y1、y2的数量关系(直接写出

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