设x0是函数的零点,则使x0∈(n,n+1)的整数n的值为________.
网友回答
0或2
解析分析:先根据据函数y=1nx与y=的图象交点的个数判定原函数的零点的个数,然后根据函数零点的判定定理,可得零点所在区间.
解答:解:令 f(x)=lnx-=0,从而有lnx=,此方程的解即为函数f(x)的零点.
在同一坐标系中作出函数y=1nx与y=的图象,
根据图象可知两函数有2个交点,即函数有两个零点
根据图象可知一个交点横坐标在(0,1)
而f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0
∴f(2)f(3)<0则函数的一个零点在区间(2,3)上
故