如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为A.20米B.米C.米D.米
网友回答
A
解析分析:根据点G是BC中点,可判断EG是△ABC的中位线,求出AB,在Rt△ABC中求出BC,在Rt△AFD中求出DF,继而可求出CD的长度.
解答:解:∵点G是BC中点,EG∥AB,
∴EG是△ABC的中位线,
∴AB=2EG=30米,
在Rt△ABC中,∠CAB=30°,
则BC=ABtan∠BAC=30×=10米.
如图,过点D作DF⊥AF于点F.
在Rt△AFD中,AF=BC=10米,
则FD=AF?tanβ=10×=10米,
综上可得:CD=AB-FD=30-10=20米.
故选A.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识求解相关线段的长度.