如图，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点P、Q，PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF．则PO与QS平行吗？请说明理由．
网友回答
证明：PO与QS平行，
∵AB∥CD，
∴∠BPQ=∠DQF，
又PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF，
∴∠OPQ=∠BPQ，∠SQF=∠DQF，
∴∠OPQ=∠SQF，
∴PO∥QS．
解析分析：先根据平行线的性质求出∠BPQ=∠DQF，再由PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF得出∠OPQ=∠SQF，然后由平行线的判定定理即可解答．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及判定定理．