已知点A(2,0),以A为圆心,半径为2作⊙A,圆心在y轴,半径为4的动圆与⊙A相切,这样的圆的个数为________个.
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解析分析:如果动圆与⊙A外切,那么以A为圆心,6为半径画弧,与Y轴的交点就是动圆的圆心,这样的交点有两个.
如果动圆与⊙A内切,那么以A为圆心,2为半径画弧,与Y轴的交点就是动圆的圆心,这样的交点有一个.
可以确定动圆的个数.
解答:当动圆与⊙A外切时,圆心距等于两半径的和为6,以A为圆心,6为半径画弧,与Y轴有两个交点,
所以与⊙A外切的圆有2个.
当动圆与⊙A内切时,圆心距等于两半径的差为2,以A为圆心,2为半径画弧,与Y轴交于原点,
所以与⊙A内切的圆有1个.
因此与⊙A相切的圆有3个.
故