设复数z满足1?z1+z＝i，则|1+z|

网友回答

由于1?z1+z＝i
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1- z)/(1+ z) = i
(1-z-2+2)/(1+z)=i
2/(1+z)-1=i
2/(1+z)=1+i
1+z=2/(1+i)=2(1-i)/2=1-i
| 1+z | =根根号2
C供参考答案2:
(1-z)/(1+z)=i
1-z=(1+z)i=i+zi
(1+i)z=1-i
(1-i)(1+i)z=(1-i)²
2z=-2i
z=-iz+1=1-i
|1+z|=√2
选C供参考答案3:
(1- z)/(1+ z)= -1 + 2/(1+z) = i
所以 2/(1+z) = 1+i
所以 |1+z| = 2/|1+i| = 2/√2 = √2
供参考答案4:
设Z=a+bi，
则（1-a-bi)/(1+a+bi)=i，
整理一下(1+a+b)i+(a-b-1)=0，
∴1+a+b=0，a-b-1=0，
解得a=0，b=-1.
∴z=-i∴|1+z|=|1-i|
|1-i|是求1-i的模，|a+bi|的计算方法是√a^2+b^2
∴|1-i|=√1^2+(-1)^2=.√2
我打了20分钟啊…………